Дана линейная функция y = kx + 5. При каком значении k график функции пересекает ось Х в точке А(5; 0)? Запиши в поле ответа верное число.

Привет! Давай разберемся с этой задачей по алгебре.

Дано:

• Функция: \( y = kx + 5 \)
• Точка пересечения с осью X: \( A(5; 0) \)

Найти:

• Значение коэффициента \( k \)

Решение:

Точка \( A(5; 0) \) принадлежит графику функции. Это значит, что если мы подставим координаты этой точки в уравнение функции, оно будет верным.

Подставляем \( x = 5 \) и \( y = 0 \) в уравнение \( y = kx + 5 \):

• \( 0 = k · 5 + 5 \)

Теперь решим это уравнение относительно \( k \):

1. Перенесем 5 в левую часть уравнения:
• \( 0 - 5 = 5k \)
• \( -5 = 5k \)
2. Разделим обе части на 5, чтобы найти \( k \):
• \( k = rac{-5}{5} \)
• \( k = -1 \)

Проверка:

Подставим найденное значение \( k = -1 \) в исходную функцию:

• \( y = -1 · x + 5 \)
• \( y = -x + 5 \)

Теперь проверим, проходит ли график этой функции через точку \( A(5; 0) \):

• Подставим \( x = 5 \): \( y = -5 + 5 = 0 \).
• Получаем точку \( (5; 0) \), что совпадает с условием задачи.

Ответ:

-1