Дана линейная функция $$y = kx + 7$$. При каком значении $$k$$ график этой функции проходит через точку пересечения графиков функций $$y = 16 - x$$ и $$y = 10-x$$?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим точку пересечения графиков функций $$y = 16 - x$$ и $$y = 10 - x$$. Для этого приравниваем правые части уравнений:
   $$16 - x = 10 - x$$
   $$16 = 10$$
   Это равенство неверно, что означает, что графики этих двух функций параллельны и не пересекаются. Однако, условие задачи подразумевает, что точка пересечения существует. Вероятно, в условии задачи опечатка. Предположим, что вторая функция должна быть $$y = 10 + x$$ или $$y = x - 10$$, или $$y = 10 - 2x$$ и т.д.
   
   Если предположить, что вторая функция $$y = 10 + x$$, то:
   $$16 - x = 10 + x$$
   $$16 - 10 = x + x$$
   $$6 = 2x$$
   $$x = 3$$.
   Тогда $$y = 16 - 3 = 13$$. Точка пересечения (3, 13).
   
   Если предположить, что вторая функция $$y = x - 10$$, то:
   $$16 - x = x - 10$$
   $$16 + 10 = x + x$$
   $$26 = 2x$$
   $$x = 13$$.
   Тогда $$y = 16 - 13 = 3$$. Точка пересечения (13, 3).
   
   Если предположить, что вторая функция $$y = 10 - 2x$$, то:
   $$16 - x = 10 - 2x$$
   $$2x - x = 10 - 16$$
   $$x = -6$$.
   Тогда $$y = 16 - (-6) = 16 + 6 = 22$$. Точка пересечения (-6, 22).
   
   Проверим вариант $$y=10+x$$, так как это распространенный тип задания.
   Точка пересечения: $$(3, 13)$$.
2. Шаг 2: Подставляем координаты точки пересечения $$(3, 13)$$ в уравнение $$y = kx + 7$$:
   $$13 = k imes 3 + 7$$
   $$13 - 7 = 3k$$
   $$6 = 3k$$
   $$k = 6 / 3$$
   $$k = 2$$.

Ответ: 2