Дана ломаная АВС. АВ составляет а см. ВС на 6 см больше, чем АВ. СА на 3 см меньше, чем ВС. Длина данной ломаной 24 см. Какое равенство соответствует условию задачи?

Решение:

Обозначим длину отрезка АВ как \( a \) см.

По условию, длина отрезка ВС на 6 см больше, чем АВ, значит, \( BC = a + 6 \) см.

Длина отрезка СА на 3 см меньше, чем ВС, значит, \( CA = BC - 3 = (a + 6) - 3 \) см.

Общая длина ломаной АВС равна сумме длин отрезков АВ, ВС и СА, и по условию составляет 24 см.

Составляем уравнение:

\( AB + BC + CA = 24 \)

\( a + (a + 6) + ((a + 6) - 3) = 24 \)

\( a + (a + 6) + (a + 3) = 24 \)

Среди предложенных вариантов есть равенство, соответствующее этому условию:

• a + (a + 6) + (a + 6 - 3) = 24

Примечание: Правильным является вариант, где СА = ВС - 3, что соответствует \( a + (a + 6) + (a + 6 - 3) = 24 \).

Ответ: a + (a + 6) + (a + 6 - 3) = 24