Дана нормальная величина X ~ N(-2,3). Математическое ожидание M(-2x) = ______, дисперсия D(-2x) = ______ (набрать два целых числа, через запятую без пробелов). Введите свой ответ

Решение:

Дана нормальная величина \( X \sim N(-2, 3) \). Это означает, что математическое ожидание \( M(X) = -2 \) и дисперсия \( D(X) = 3 \).

Найдем математическое ожидание \( M(-2x) \):

По свойству математического ожидания \( M(aX) = aM(X) \), где \( a \) — константа.

Следовательно, \( M(-2x) = -2 \cdot M(X) = -2 \cdot (-2) = 4 \).

Найдем дисперсию \( D(-2x) \):

По свойству дисперсии \( D(aX) = a^2 D(X) \), где \( a \) — константа.

Следовательно, \( D(-2x) = (-2)^2 \cdot D(X) = 4 \cdot 3 = 12 \).

Необходимо ввести два целых числа через запятую без пробелов.

Ответ: 4,12