Дана окружность с центром в точке О. АВ = 30 см, АК : КО = 3 : 2. Найдите КВ.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: 6 см

Краткое пояснение: Находим радиус окружности, затем выражаем длины отрезков АК и КО через переменную и находим значение КВ.

Радиус окружности равен половине диаметра:
\[R = \frac{AB}{2} = \frac{30}{2} = 15 \ текст{ см}.\]
Пусть АК = 3x, тогда КО = 2x.
Рассмотрим отрезок АО, который является радиусом окружности и равен 15 см. Тогда:

АК + КО = АО

3x + 2x = 15

5x = 15

x = 3
Найдем ОК:

OK = 2x = 2 * 3 = 6 см.
Теперь найдем КВ. Так как КВ = ОВ - ОК, а ОВ это радиус, то:

КВ = 15 - 9 = 6 см

Ответ: 6 см