Дана окружность с центром в точке О, АВ и ВС – две равные хорды окружности. Точки Е и F – середины данных хорд, ОЕ = 6 дм, EF = 5 дм. Найдите периметр треугольника EOF в дециметрах.

Рассмотрим решение задачи.

Так как AB = BC, то треугольник равнобедренный. OE и OF - перпендикуляры к равным хордам, проведенные из центра окружности, следовательно, OE = OF = 6 дм. Тогда треугольник OEF - равнобедренный, где OE = OF = 6 дм, EF = 5 дм.

Периметр треугольника OEF равен сумме длин всех его сторон:

$$P = OE + OF + EF = 6 + 6 + 5 = 17$$ дм.

Ответ: 17