Дана плоскость β и прямые a, b и c, причём две из трёх данных прямых параллельны. Назовите параллельные прямые, если прямая a лежит в плоскости β, а прямые b и c пересекают плоскость β. Сделайте рисунок и прокомментируйте его с помощью математических знаков.

По условию, прямая a лежит в плоскости β, а прямые b и c пересекают эту плоскость. Также известно, что две из трёх прямых (a, b, c) параллельны. Поскольку прямые b и c пересекают плоскость β, они не могут быть параллельны прямой a, лежащей в этой плоскости. Следовательно, параллельными являются прямые b и c.

Рисунок:

Представим плоскость β как горизонтальную плоскость. Прямая a лежит в этой плоскости. Прямые b и c пересекают плоскость β в точках, например, B и C соответственно, и b || c.

Математическая запись:

• a ⊂ β (прямая a содержится в плоскости β)
• b ⋂ β = B (прямая b пересекает плоскость β в точке B)
• c ⋂ β = C (прямая c пересекает плоскость β в точке C)
• b || c (прямая b параллельна прямой c)