Дана прямая с отмеченной на ней точкой. Используя квадратную сетку, постройте центр окружности и несколько её точек так, чтобы: 1) построенные точки находились в узлах сетки; 2) заданная прямая была касательной к окружности в отмеченной точке; 3) окружность имела радиус, равный: а) 3; б) 2√2; в) √5. Сколько таких центров окружностей для каждой прямой возможно построить?

Для каждой прямой с отмеченной точкой можно построить две окружности заданного радиуса, касающиеся этой прямой в отмеченной точке. Центры этих окружностей будут расположены по разные стороны от прямой на расстоянии, равном радиусу, по перпендикуляру к прямой. a) Если радиус равен 3, то можно построить две окружности радиуса 3, касающиеся прямой в отмеченной точке, так что их центры находятся на расстоянии 3 от прямой. б) Если радиус равен $$2\sqrt{2}$$, то можно построить две окружности радиуса $$2\sqrt{2}$$, касающиеся прямой в отмеченной точке, так что их центры находятся на расстоянии $$2\sqrt{2}$$ от прямой. в) Если радиус равен $$\sqrt{5}$$, то можно построить две окружности радиуса $$\sqrt{5}$$, касающиеся прямой в отмеченной точке, так что их центры находятся на расстоянии $$\sqrt{5}$$ от прямой. Таким образом, в каждом случае возможно построить две окружности.