Дана прямоугольная трапеция ABCD (∠A = 90°), в которую вписана окружность радиусом 9 см. Сторона CD равна 38 см. Найди среднюю линию трапеции.

В прямоугольной трапеции, в которую вписана окружность, высота равна диаметру окружности. Следовательно, AB = 2 * 9 см = 18 см.

Сумма противоположных сторон трапеции равна сумме других противоположных сторон. Так как трапеция прямоугольная, то AD + BC = AB + CD.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: m = (AD + BC) / 2. Так как AD + BC = AB + CD, то m = (AB + CD) / 2 = (18 см + 38 см) / 2 = 56 см / 2 = 28 см.