Дана прямоугольная трапеция, меньшее основание которой равно 4 см. Меньшая боковая сторона равна 16 см, а большая боковая сторона образует с основанием угол 45°. Найди площадь трапеции.

Рассмотрим задачу. Прямоугольная трапеция имеет два основания. Пусть меньшее основание a = 4 см. Высота трапеции совпадает с меньшей боковой стороной, поэтому h = 16 см. Большая боковая сторона образует угол 45° с основанием, что позволяет найти длину большего основания b как b = a + h * tan(45°). Так как tan(45°) = 1, то b = 4 + 16 = 20 см. Площадь трапеции равна S = 0.5 * (a + b) * h = 0.5 * (4 + 20) * 16 = 192 см². Ответ: площадь трапеции равна 192 см².