Дана прямоугольная трапеция MNKL. Чему равен отрезок HL, если сторона ML равна 12 см?

Решение:

Дана прямоугольная трапеция MNKL. Известно, что ML = 12 см.

По условию, трапеция прямоугольная, что означает наличие прямых углов при основании ML. Углы ∠NML и ∠KLM не обязательно прямые.

Однако, рисунок показывает, что углы ∠NML и ∠KML являются прямыми, а также ∠MNK и ∠NK L не являются прямыми. Более того, угол ∠L является острым, угол ∠M является прямым, угол ∠N является прямым, и угол ∠K является тупым.

Рисунок также указывает, что MN параллельно KH, и MK параллельно NH. Угол ∠NMH = 90°, ∠MHK = 90°, ∠NKH = 90°.

На рисунке показано, что NK = 3 см. Так как MNKL — трапеция, то сторона NK параллельна ML, и MH параллельно NK.

Из этого следует, что MNKH — прямоугольник.

Поэтому, NK = MH = 3 см.

Также, ML = MH + HL.

Нам дано, что ML = 12 см.

Подставляем значение MH:

12 см = 3 см + HL

Вычисляем HL:

HL = 12 см - 3 см = 9 см.

Ответ: HL = 9 см.