Дана равнобедренная трапеция MNKL. Чему равна её высота, если боковая сторона равна 10 см, а один из углов равен 30°? В поле ответа запиши число и единицы измерения через пробел. Пример: 1 см

Решение:

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Если один из углов равен 30°, то и другой угол при этом же основании равен 30°.

Опустим высоту из вершины тупого угла на большее основание. Образуется прямоугольный треугольник, где:

• Гипотенуза — боковая сторона трапеции, равная 10 см.
• Один из острых углов — 30°.
• Противолежащий этому углу катет — высота трапеции.

В прямоугольном треугольнике синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе:

\[ \sin(30°) = \frac{h}{10} \]\[ h = 10 \cdot \sin(30°) \]\[ h = 10 \cdot \frac{1}{2} \]\[ h = 5 \] см.

Ответ: 5 см