Дана система линейных уравнений: \{ 2x - 3y =1, 7x - 15y = - 1.

Привет! Разбираемся с системой уравнений методом сложения. Смотри, тут всё просто: мы умножаем первое уравнение на 5 и вычитаем его из второго уравнения, чтобы избавиться от переменной y.

Пошаговое решение:

1. Умножаем первое уравнение на 5:

\[ 5(2x - 3y) = 5 \cdot 1 \rightarrow 10x - 15y = 5 \]

2. Теперь вычитаем полученное уравнение из второго уравнения:

\[ (7x - 15y) - (10x - 15y) = -1 - 5 \rightarrow 7x - 15y - 10x + 15y = -6 \rightarrow -3x = -6 \]

3. Решаем уравнение относительно x:

\[ -3x = -6 \rightarrow x = \frac{-6}{-3} = 2 \]

4. Запишем результат после приведения подобных вместо второго уравнения системы:

\[ \begin{cases} 2x - 3y = 1, \\ -3x = -6 \end{cases} \]

5. Выражаем x из второго уравнения:

\[ -3x = -6 \rightarrow x = 2 \]

6. Подставляем значение x в первое уравнение:

\[ 2(2) - 3y = 1 \rightarrow 4 - 3y = 1 \rightarrow -3y = 1 - 4 \rightarrow -3y = -3 \rightarrow y = 1 \]

Ответ: x = 2, y = 1.