Дана система линейных уравнений: 2/3*x + 5/3*y = -1/3, 6/7*x - 2/7*y = 2. Умножьте первое уравнение на 3, а второе на 7:

Решение:

1. Первое уравнение:
• Умножаем обе части уравнения \[ \frac{2}{3}x + \frac{5}{3}y = -\frac{1}{3} \] на 3:
• \[ 3 \cdot \left( \frac{2}{3}x + \frac{5}{3}y \right) = 3 \cdot \left( -\frac{1}{3} \right) \]
• \[ 2x + 5y = -1 \]
2. Второе уравнение:
• Умножаем обе части уравнения \[ \frac{6}{7}x - \frac{2}{7}y = 2 \] на 7:
• \[ 7 \cdot \left( \frac{6}{7}x - \frac{2}{7}y \right) = 7 \cdot 2 \]
• \[ 6x - 2y = 14 \]

Ответ:

• \[ 2x + 5y = -1 \]
• \[ 6x - 2y = 14 \]