Дана система линейных уравнений: 2u + 3v =4, 43u + 39v =91. Умножьте первое уравнение на 13 и вычтите его из второго уравнения. Запишите результат после приведения подобных вместо второго уравнения системы:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Умножаем первое уравнение на 13:
   \( 13 x (2u + 3v) = 13 x 4 \)
   \( 26u + 39v = 52 \)
2. Шаг 2: Вычитаем полученное уравнение из второго уравнения исходной системы:
   \( (43u + 39v) - (26u + 39v) = 91 - 52 \)
   \( 43u + 39v - 26u - 39v = 39 \)
   \( (43u - 26u) + (39v - 39v) = 39 \)
   \( 17u + 0 = 39 \)
   \( 17u = 39 \)
3. Шаг 3: Записываем результат после приведения подобных вместо второго уравнения системы. Второе уравнение системы теперь имеет вид:
   \( 17u = 39 \)

Итоговая система:

\( 2u + 3v = 4 \)

\( 17u = 39 \)