Дана система линейных уравнений: { 35x - 49y =70, 27x +49y=37. Прибавьте к первому уравнению второе. После приведения подобных запишите результат сложения вместо первого уравнения системы:

Решение:

Чтобы решить эту систему методом сложения, нам нужно просуммировать два уравнения. Обратим внимание, что коэффициенты при 'y' имеют противоположные знаки (-49 и +49). Это значит, что при сложении эти члены взаимно уничтожатся.

1. Сложение уравнений:

   Первое уравнение: 35x - 49y = 70

   Второе уравнение: 27x + 49y = 37

   Складываем левые части и правые части:

   (35x - 49y) + (27x + 49y) = 70 + 37

   Приводим подобные слагаемые:

   (35x + 27x) + (-49y + 49y) = 107

   62x + 0y = 107

   62x = 107

2. Запись результата:
   Теперь мы записываем полученное уравнение вместо первого уравнения системы. Второе уравнение остается без изменений.

Система после сложения уравнений будет выглядеть так:

{ 62x = 107,
27x + 49y = 37. }

Финальный ответ:

Ответ: