Дана система линейных уравнений: \( 5x - 4y = 6 \), \( 23x - 20y = 26 \). Умножьте первое уравнение на 5 и вычтите его из второго уравнения. Запишите результат после приведения подобных вместо второго уравнения системы: \( 5x - 4y = 6 \), \( ... = ... \). Решите полученную систему уравнений: \( x = ... \), \( y = ... \).

Question

Вопрос:

Дана система линейных уравнений: \( 5x - 4y = 6 \), \( 23x - 20y = 26 \). Умножьте первое уравнение на 5 и вычтите его из второго уравнения. Запишите результат после приведения подобных вместо второго уравнения системы: \( 5x - 4y = 6 \), \( ... = ... \). Решите полученную систему уравнений: \( x = ... \), \( y = ... \).

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение:

Логика решения: Для решения системы методом подстановки или сложения, необходимо преобразовать одно из уравнений так, чтобы при вычитании или сложении уравнений исключилась одна из переменных. В данном случае, умножаем первое уравнение на 5, чтобы коэффициент при 'y' стал '-20y', как во втором уравнении, и затем вычитаем из второго уравнения первое, умноженное на 5.

Пошаговое решение:

Шаг 1: Умножаем первое уравнение на 5. \( 5 \cdot (5x - 4y = 6) \) Получаем: \( 25x - 20y = 30 \).
Шаг 2: Вычитаем из второго уравнения полученное первое уравнение. \( (23x - 20y) - (25x - 20y) = 26 - 30 \) \( 23x - 20y - 25x + 20y = -4 \) \( -2x = -4 \)
Шаг 3: Находим значение \( x \). \( x = \frac{-4}{-2} \) \( x = 2 \)
Шаг 4: Подставляем найденное значение \( x \) в первое уравнение системы, чтобы найти \( y \). \( 5(2) - 4y = 6 \) \( 10 - 4y = 6 \) \( -4y = 6 - 10 \) \( -4y = -4 \) \( y = \frac{-4}{-4} \) \( y = 1 \)

Ответ: \( x = 2 \), \( y = 1 \)