Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Дана система линейных уравнений: { u + v =6, 3u + 2v =2. Умножьте первое уравнение на 3 и вычтите его из второго уравнения. Запишите результат после приведения подобных вместо второго уравнения системы: { u + v = 6, Решите полученную систему уравнений: u = , v =
Ответ:
Краткое пояснение:
Краткое пояснение: Для решения системы уравнений методом подстановки, нужно сначала преобразовать одно из уравнений так, чтобы выразить одну переменную через другую. Затем подставить это выражение в другое уравнение и решить его.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Умножим первое уравнение на 3.
\( 3(u + v) = 3 \cdot 6 \)
\( 3u + 3v = 18 \) - Шаг 2: Вычтем полученное уравнение из второго уравнения исходной системы.
\( (3u + 2v) - (3u + 3v) = 2 - 18 \)
\( 3u + 2v - 3u - 3v = -16 \)
\( -v = -16 \) - Шаг 3: Решим полученное уравнение относительно v.
\( v = 16 \) - Шаг 4: Подставим найденное значение v в первое уравнение системы и найдем u.
\( u + 16 = 6 \)
\( u = 6 - 16 \)
\( u = -10 \)
Ответ: u = -10, v = 16
