Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Дана система линейных уравнений: { 54s +79t=67, -54s - 25t=33. Прибавьте ко второму уравнению первое. После приведения подобных запишите результат сложения вместо второго уравнения системы: { 54s +79t = 67,
Ответ:
Краткое пояснение: Складываем уравнения и записываем результат вместо второго уравнения.
При сложении уравнений почленно получим новую систему уравнений.
Первое уравнение останется без изменений, а второе будет результатом сложения первого и второго уравнений исходной системы.
Исходная система уравнений:
\[\begin{cases}
54s + 79t = 67, \\
-54s - 25t = 33.
\end{cases}\]
Складываем первое и второе уравнения:
\[(54s + 79t) + (-54s - 25t) = 67 + 33\]
Упрощаем:
\[54s - 54s + 79t - 25t = 100\]
\[54t = 100\]
Новая система уравнений:
\[\begin{cases}
54s + 79t = 67, \\
54t = 100.
\end{cases}\]
Результат:
\[\begin{cases}
54s + 79t = 67, \\
54t = 100.
\end{cases}\]
Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно сложил уравнения и упростил выражение.
Уровень Эксперт: Решение системы уравнений методом сложения позволяет упростить систему и найти значения переменных.
Ответ:
\[\begin{cases}
54s + 79t = 67, \\
54t = 100.
\end{cases}\]
Отлично! Ты справился с этим заданием. Продолжай в том же духе!
