Дана система линейных уравнений: 2u + 3v =4, 43u + 39υ =91. Умножьте первое уравнение на 13 и вычтите его из второго уравнения. Запишите результат после приведения подобных вместо второго уравнения системы: 2u + 3υ = 4, =.

Пошаговое решение:

1. Умножаем первое уравнение на 13:
   \[ 13(2u + 3v) = 13 \cdot 4 \] \[ 26u + 39v = 52 \]
2. Вычитаем полученное уравнение из второго уравнения системы: \[ (43u + 39v) - (26u + 39v) = 91 - 52 \] \[ 43u + 39v - 26u - 39v = 39 \] \[ (43u - 26u) + (39v - 39v) = 39 \] \[ 17u = 39 \]
3. Теперь запишем новую систему уравнений, используя первое уравнение и полученное уравнение: \[\begin{cases} 2u + 3v = 4 \\ 17u = 39 \end{cases}\]
4. Так как в задании просят записать только второе уравнение после преобразований, то нам нужно выразить его в виде числа. Разделим обе части уравнения на 17: \[ u = \frac{39}{17} \]
5. Подставляем это значение в первое уравнение, чтобы найти v: \[ 2(\frac{39}{17}) + 3v = 4 \] \[ \frac{78}{17} + 3v = 4 \] \[ 3v = 4 - \frac{78}{17} \] \[ 3v = \frac{68}{17} - \frac{78}{17} \] \[ 3v = -\frac{10}{17} \] \[ v = -\frac{10}{17 \cdot 3} \] \[ v = -\frac{10}{51} \]
6. Однако нам нужно только второе уравнение после исключения u: \[ 17u = 39 \]

Ответ: 17u = 39