Дана система линейных уравнений: { 12u + 5v =74, 3u + 5v =11. Вычтите из первого уравнение второе. Запишите результат вычитания после приведения подобных вместо первого уравнения системы: { 3u + 5v = 11. Решите полученную систему линейных уравнений: u =, v =

Выполним задание.

Вычтем из первого уравнения второе:

$$12u + 5v - (3u + 5v) = 74 - 11$$

$$12u + 5v - 3u - 5v = 63$$

$$9u = 63$$

$$u = 63:9$$

$$u = 7$$

Выразим v из второго уравнения:

$$3u + 5v = 11$$

$$5v = 11 - 3u$$

$$5v = 11 - 3 \cdot 7$$

$$5v = 11 - 21$$

$$5v = -10$$

$$v = -10:5$$

$$v = -2$$

Запишем полученную систему уравнений:

$$\begin{cases} 9u = 63, \\ 3u + 5v = 11. \end{cases}$$

Решим полученную систему линейных уравнений:

$$u = 7, v = -2$$.

Ответ:

$$\begin{cases} 9u = 63, \\ 3u + 5v = 11. \end{cases}$$, $$u = 7, v = -2$$.