Дана система линейных уравнений: { 5x – 4y =6, 23x - 20y =26.

Для решения системы линейных уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае применим метод сложения.

Дана система уравнений:

$\left\{\begin{array}{l}5x-4y=6,\\ 23x-20y=26.\end{array}\right.$

1. Умножим первое уравнение на 5, чтобы уравнять коэффициенты при y:

$5\times (5x-4y)=5\times 6=25x-20y=30$

2. Теперь у нас есть два уравнения:

$\left\{\begin{array}{l}25x-20y=30,\\ 23x-20y=26.\end{array}\right.$

3. Вычтем из первого уравнения второе:

$(25x-20y)\; -\; (23x-20y)\; =\; 30\; -\; 26$

$25x\; -\; 20y\; -\; 23x\; +\; 20y\; =\; 4$

$2x\; =\; 4$

4. Решим уравнение относительно x:

$x\; =\; \backslash frac\{4\}\{2\}\; =\; 2$

5. Теперь подставим значение x в первое уравнение исходной системы:

$5(2)\; -\; 4y\; =\; 6$

$10\; -\; 4y\; =\; 6$

6. Решим уравнение относительно y:

$-4y\; =\; 6\; -\; 10$

$-4y\; =\; -4$

$y\; =\; \backslash frac\{-4\}\{-4\}\; =\; 1$

Таким образом, решение системы уравнений:

$x\; =\; 2,\; y\; =\; 1$

Ответ: x=2, y=1