Дана система линейных уравнений: { 37x+24y=100, 5x+6y=12. Умножьте второе уравнение на 4 и вычтите его из первого уравнения. Запишите результат после приведения подобных вместо первого уравнения системы: { 5x+6y=12.

Смотри, тут всё просто: нужно умножить второе уравнение системы на 4, а затем вычесть полученное уравнение из первого. Давай сделаем это по шагам! Первое уравнение системы: \[ 37x + 24y = 100 \] Второе уравнение системы: \[ 5x + 6y = 12 \] Умножаем второе уравнение на 4: \[ 4 \cdot (5x + 6y) = 4 \cdot 12 \] \[ 20x + 24y = 48 \] Теперь вычитаем полученное уравнение из первого: \[ (37x + 24y) - (20x + 24y) = 100 - 48 \] \[ 37x + 24y - 20x - 24y = 52 \] \[ (37x - 20x) + (24y - 24y) = 52 \] \[ 17x + 0 = 52 \] \[ 17x = 52 \] Таким образом, первое уравнение после преобразований выглядит так: \[ 17x = 52 \] А второе уравнение остаётся без изменений: \[ 5x + 6y = 12 \] Так что, система уравнений примет вид: \[\begin{cases} 17x = 52 \\ 5x + 6y = 12 \end{cases}\]

Ответ: 17x = 52