Дана система уравнений 3x + 5y = 1; 2x + y = 3. Какая из пар чисел является решением данной системы?

Решение:

Чтобы определить, какая из пар чисел является решением данной системы уравнений, подставим значения x и y из каждой пары в оба уравнения. Если оба уравнения выполняются, то пара является решением.

Система уравнений: 1) 3x + 5y = 1 2) 2x + y = 3

Проверка пары (3; -3):

• Подставляем x = 3, y = -3 в первое уравнение: 3(3) + 5(-3) = 9 - 15 = -6. -6 ≠ 1. Первое уравнение не выполняется.

Вывод: Пара (3; -3) не является решением системы.

Проверка пары (2; -1):

• Подставляем x = 2, y = -1 во второе уравнение: 2(2) + (-1) = 4 - 1 = 3. 3 = 3. Второе уравнение выполняется.
• Подставляем x = 2, y = -1 в первое уравнение: 3(2) + 5(-1) = 6 - 5 = 1. 1 = 1. Первое уравнение выполняется.

Вывод: Пара (2; -1) является решением системы, так как удовлетворяет обоим уравнениям.

Ответ: (2; -1)