Дана таблица зависимости соответствующих значений переменных x и y для некоторых значений x. X | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 --|---|---|---|---|---|---|--- y | 2,5 | 5 | 7,5 | 10 | 12,5 | ? | ? a) Сравните соответствующие значения x и y. б) Что нужно сделать с x, чтобы получить соответствующее значение y? в) Какие значения будут в пропущенных местах таблицы? г) С помощью этой таблицы найдите функциональную зависимость между переменными величинами в аналитической записи.

Привет! Давай разберемся с этой таблицей вместе.

Анализируем таблицу

Давай посмотрим на числа в таблице:

• Когда x = 1, y = 2,5


• Когда x = 2, y = 5


• Когда x = 3, y = 7,5


• Когда x = 4, y = 10


• Когда x = 5, y = 12,5

Ответы на вопросы

а) Сравнение значений x и y

Замечаем, что значение y всегда больше значения x. Кроме того, y увеличивается быстрее, чем x.

б) Действия с x для получения y

Давай проверим, как связаны x и y. Попробуем разделить y на x:

• 2,5 / 1 = 2,5


• 5 / 2 = 2,5


• 7,5 / 3 = 2,5


• 10 / 4 = 2,5


• 12,5 / 5 = 2,5

Видишь? Получается одно и то же число — 2,5. Значит, чтобы получить y, нужно x умножить на 2,5.

в) Значения в пропущенных местах

Теперь мы знаем правило! Чтобы найти недостающие значения, умножим x на 2,5:

• Когда x = 6, y = 6 \(\times\) 2,5 = 15


• Когда x = 7, y = 7 \(\times\) 2,5 = 17,5

Итак, пропущенные значения — 15 и 17,5.

г) Функциональная зависимость

Мы уже выяснили, что y получается умножением x на 2,5. Запишем это в виде формулы:

\[ y = 2,5x \]

Итого

Ответ:

• а) Значения y больше значений x и растут быстрее.


• б) Чтобы получить y, нужно x умножить на 2,5.


• в) Пропущенные значения: 15 и 17,5.


• г) Функциональная зависимость: y = 2,5x.