Дана таблица значений некоторой прямой пропорциональности f(x). Задайте эту функцию формулой. f(x) =

Решение:

Прямая пропорциональность задаётся формулой \( f(x) = kx \), где \( k \) — коэффициент пропорциональности. Чтобы найти \( k \), воспользуемся значениями из таблицы. Возьмём первую пару значений: \( x = 2,5 \) и \( f(x) = -1 \).

1. Подставим значения в формулу: \( -1 = k \cdot 2,5 \)
2. Найдём \( k \): \( k = \frac{-1}{2,5} = \frac{-10}{25} = -0,4 \).
3. Проверим с другими парами значений:
• При \( x = -7 \): \( f(-7) = -0,4 \cdot (-7) = 2,8 \). Соответствует таблице.
• При \( x = 2,4 \): \( f(2,4) = -0,4 \cdot 2,4 = -0,96 \). Соответствует таблице.

Таким образом, формула функции:

Ответ: \( f(x) = -0,4x \).