Дана трапеция MNKL. ST — средняя линия. PO = 8 см, ST = 18 см. Чему равны основания трапеции?

Точка P — середина основания NK, а точка O — середина основания ML, поэтому отрезок PO соединяет середины боковых сторон трапеции и является её средней линией. Следовательно, длина PO равна длине ST; отсюда данные условия противоречивы: PO = 8 см, но ST = 18 см.

Для средней линии трапеции также выполняется равенство \(ST = \frac{MN + KL}{2}\), поэтому по указанному значению ST можно найти только сумму оснований: \(MN + KL = 2 \cdot 18 = 36\) см. Длины оснований по отдельности определить нельзя. Просьба уточнить, верно ли прочитаны обозначение PO и его длина: по рисунку PO не параллелен основаниям и не является средней линией.

Ответ: по данным рисунка и текста определить основания однозначно нельзя; значение PO = 8 см несовместимо с тем, что ST — средняя линия и ST = 18 см.