1. Дана трапеция АВСД! Постройте фи- гуру, на которую отобра- жается эта трапеция а). при симметрии отно- сительно прямой содержащей боковую сторону АВ 5) при стображени от - носительно точки с 6). при параллельно переносе на вектор НС 2) при повороте етно- сительно т.2 против часовой стрелки на 80

Ответ: Описание построений ниже.

а) Симметрия относительно прямой, содержащей сторону AB.

• Строим прямую, содержащую сторону AB.
• Для каждой вершины трапеции (C и D) строим перпендикуляр к прямой AB.
• Откладываем на перпендикуляре расстояние от вершины до прямой AB с другой стороны прямой.
• Получаем точки C' и D', симметричные C и D относительно AB.
• Соединяем точки A, B, C', D'. Фигура ABC'D' – отображение трапеции ABCD при симметрии относительно прямой AB.

б) Отображение относительно точки C.

• Соединяем точку A с точкой C.
• Продлеваем отрезок AC на расстояние, равное AC. Получаем точку A', симметричную A относительно C.
• Аналогично строим точки B', D', симметричные B и D относительно C.
• Соединяем точки A', B', C, D'. Фигура A'B'CD' – отображение трапеции ABCD при отображении относительно точки C.

в) Параллельный перенос на вектор AC.

• Откладываем вектор AC от каждой вершины трапеции (B и D).
• Получаем точки B' и D', в которые перешли точки B и D при параллельном переносе.
• Соединяем точки A, C, B', D'. Фигура ACB'D' – отображение трапеции ABCD при параллельном переносе на вектор AC.

г) Поворот относительно точки D против часовой стрелки на 80 градусов.

• От каждой вершины трапеции (A, B, C) откладываем угол 80 градусов против часовой стрелки относительно точки D.
• Откладываем от точки D отрезки DA', DB', DC', равные DA, DB, DC соответственно.
• Соединяем точки A', B', C', D. Фигура A'B'C'D – отображение трапеции ABCD при повороте относительно точки D против часовой стрелки на 80 градусов.

Ответ: Описание построений выше.