Контрольные задания > Дана треугольная пирамида \(SABC\) с вершиной \(S\), в основании которой лежит правильный треугольник \(ABC\). Отрезки \(AM\), \(BN\) и \(CP\) являются медианами, точка \(O\) - точка пересечения медиан. Отрезок \(SA\) перпендикулярен плоскости основания.
Выберите из предложенного списка пары перпендикулярных прямых.
1) прямые \(SA\) и \(BC\)
2) прямые \(SM\) и \(NP\)
3) прямые \(SN\) и \(NP\)
4) прямые \(SA\) и \(CP\)
5) прямые \(SB\) и \(NP\)
В ответе запишите номера выбранных пар прямых без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Вопрос:
Дана треугольная пирамида \(SABC\) с вершиной \(S\), в основании которой лежит правильный треугольник \(ABC\). Отрезки \(AM\), \(BN\) и \(CP\) являются медианами, точка \(O\) - точка пересечения медиан. Отрезок \(SA\) перпендикулярен плоскости основания.
Выберите из предложенного списка пары перпендикулярных прямых.
1) прямые \(SA\) и \(BC\)
2) прямые \(SM\) и \(NP\)
3) прямые \(SN\) и \(NP\)
4) прямые \(SA\) и \(CP\)
5) прямые \(SB\) и \(NP\)
В ответе запишите номера выбранных пар прямых без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Краткое пояснение: Прямые должны быть перпендикулярны, то есть образовывать угол 90 градусов.
Прямая \(SA\) перпендикулярна плоскости основания, значит она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости. Так как \(BC\) лежит в плоскости основания, то \(SA\) и \(BC\) перпендикулярны.
Прямая \(SA\) перпендикулярна плоскости основания, значит она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости. Так как \(CP\) лежит в плоскости основания, то \(SA\) и \(CP\) перпендикулярны.
Ответ: 14
Математический гений: Уровень интеллекта: +50
Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс
Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей