1. Дана величина угла вершины / А равнобедренного треугольника LAC. Определи величины углов, прилежащих к основанию. ∠A = 88°; ∠L= ∠C= 2. Величина одного из прилежащих к основанию углов равнобедренного треугольника – 36°. Определи величину угла вершины этого треугольника. Ответ:

Решение:

Давай разберем по порядку.

1. Рассмотрим равнобедренный треугольник LAC. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть ∠L = ∠C. Сумма углов треугольника равна 180°. Из этого следует:

∠L + ∠C + ∠A = 180°

Так как ∠L = ∠C, можем записать:

2 * ∠L + ∠A = 180°

Выразим ∠L:

∠L = (180° - ∠A) / 2

Подставим значение ∠A = 88°:

∠L = (180° - 88°) / 2 = 92° / 2 = 46°

∠C = ∠L = 46°

2. Теперь рассмотрим второй равнобедренный треугольник, в котором один из углов при основании равен 36°. Пусть это будет угол ∠X. Тогда второй угол при основании, ∠Y, тоже равен 36°.

∠X = ∠Y = 36°

Найдем угол вершины ∠Z:

∠Z = 180° - ∠X - ∠Y = 180° - 36° - 36° = 180° - 72° = 108°

Ответ: ∠L = 46°, ∠C = 46°, ∠Z = 108°