Данашняя работа 8) (5 - 4,5 - 4 3/7 - 4 1/10) : 0,18 =

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приведем смешанные числа к общему знаменателю. Для дробей 3/7 и 1/10 общим знаменателем будет 70.
   \( 4 \frac{3}{7} = 4 \frac{3 \cdot 10}{7 \cdot 10} = 4 \frac{30}{70} \)
   \( 4 \frac{1}{10} = 4 \frac{1 \cdot 7}{10 \cdot 7} = 4 \frac{7}{70} \)
2. Шаг 2: Выполним вычитание в скобках:
   \( 5 - 4,5 = 0,5 \)
   \( 0,5 - 4 \frac{30}{70} = \frac{1}{2} - 4 \frac{30}{70} \)
   Приведем \( \frac{1}{2} \) к знаменателю 70: \( \frac{1 \cdot 35}{2 \cdot 35} = \frac{35}{70} \)
   \( \frac{35}{70} - 4 \frac{30}{70} = \frac{35}{70} - \frac{4 \cdot 70 + 30}{70} = \frac{35 - 310}{70} = -\frac{275}{70} \)
   Теперь вычтем последнее число:
   \( -\frac{275}{70} - 4 \frac{7}{70} = -\frac{275}{70} - \frac{4 \cdot 70 + 7}{70} = -\frac{275 + 287}{70} = -\frac{562}{70} \)
3. Шаг 3: Упростим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:
   \( -\frac{562}{70} = -\frac{281}{35} \)
4. Шаг 4: Теперь выполним деление на 0,18. Представим 0,18 в виде обыкновенной дроби:
   \( 0,18 = \frac{18}{100} = \frac{9}{50} \)
5. Шаг 5: Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:
   \( -\frac{281}{35} : \frac{9}{50} = -\frac{281}{35} \cdot \frac{50}{9} \)
6. Шаг 6: Сократим дроби: 35 и 50 делятся на 5.
   \( -\frac{281}{35 \div 5} \cdot \frac{50 \div 5}{9} = -\frac{281}{7} \cdot \frac{10}{9} \)
7. Шаг 7: Выполним умножение:
   \( -\frac{281 \cdot 10}{7 \cdot 9} = -\frac{2810}{63} \)
8. Шаг 8: Выделим целую часть из полученной неправильной дроби:
   \( 2810 \div 63 \)
   \( 2810 = 44 \cdot 63 + 38 \)
   Значит, \( -\frac{2810}{63} = -44 \frac{38}{63} \)

Ответ: -44 38/63