Данные представлены в виде столбчатой диаграммы. Известно среднее этого набора данных: \( \overline{x} = 9 \). Найдите среднее арифметическое абсолютных отклонений: \( \frac{|x_1 - \overline{x}| + |x_2 - \overline{x}| + \dots + |x_n - \overline{x}|}{n} = \) ?

Question

Вопрос:

Данные представлены в виде столбчатой диаграммы. Известно среднее этого набора данных: \( \overline{x} = 9 \). Найдите среднее арифметическое абсолютных отклонений: \( \frac{|x_1 - \overline{x}| + |x_2 - \overline{x}| + \dots + |x_n - \overline{x}|}{n} = \) ?

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Сначала нужно определить количество каждого значения в наборе данных, затем рассчитать сумму абсолютных отклонений от среднего значения и разделить на общее количество значений.

Пошаговое решение:

Определяем количество каждого значения в наборе данных:
5 - 1
6 - 1
7 - 1
8 - 4
9 - 10
10 - 4
11 - 1
12 - 1
13 - 1
Вычислим сумму абсолютных отклонений от среднего (\( \overline{x} = 9 \)):
\( |5 - 9| = 4 \)
\( |6 - 9| = 3 \)
\( |7 - 9| = 2 \)
\( |8 - 9| = 1 \)
\( |9 - 9| = 0 \)
\( |10 - 9| = 1 \)
\( |11 - 9| = 2 \)
\( |12 - 9| = 3 \)
\( |13 - 9| = 4 \)
Теперь умножаем каждое отклонение на количество значений:
\( 4 \cdot 1 = 4 \)
\( 3 \cdot 1 = 3 \)
\( 2 \cdot 1 = 2 \)
\( 1 \cdot 4 = 4 \)
\( 0 \cdot 10 = 0 \)
\( 1 \cdot 4 = 4 \)
\( 2 \cdot 1 = 2 \)
\( 3 \cdot 1 = 3 \)
\( 4 \cdot 1 = 4 \)
Суммируем полученные значения: \( 4 + 3 + 2 + 4 + 0 + 4 + 2 + 3 + 4 = 26 \)
Определяем общее количество значений: \( 1 + 1 + 1 + 4 + 10 + 4 + 1 + 1 + 1 = 24 \)
Находим среднее арифметическое абсолютных отклонений: \( \frac{26}{24} \approx 1.08 \)

Ответ: 1.08