1. Дано: <1=75°, allb Найти <2, <3, <4

1. Дано: ∠1=75°, a||b Найти ∠2, ∠3, ∠4

Решение:

1. ∠1 и ∠3 - соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей c. Соответственные углы равны.
2. Следовательно, ∠3 = ∠1 = 75°
3. ∠1 и ∠2 - смежные углы. Сумма смежных углов равна 180°
4. Следовательно, ∠2 = 180° - ∠1 = 180° - 75° = 105°
5. ∠2 и ∠4 - соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей c. Соответственные углы равны.
6. Следовательно, ∠4 = ∠2 = 105°

Ответ: ∠2 = 105°, ∠3 = 75°, ∠4 = 105°