2. Дано: <1+<2=160° allb Найти: <3, <4, <5, <6.

2. Дано: ∠1 + ∠2 = 160°, a||b Найти ∠3, ∠4, ∠5, ∠6

Решение:

1. ∠1 и ∠2 - односторонние углы при параллельных прямых a и b и секущей c. Сумма односторонних углов равна 180°.
2. Но по условию ∠1 + ∠2 = 160°, значит, условие задачи не соответствует свойствам параллельных прямых, при этом, прямые a и b не параллельны.
3. Допустим, что ∠1 + ∠2 = 160°, но прямые a и b параллельны. В этом случае ∠1 + ∠2 ≠ 180° и выполняется равенство ∠1 + ∠2 = 160°. При ∠1 = ∠2, то ∠1 = ∠2 = 160°/2 = 80°
4. ∠1 и ∠5 - соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей c. Соответственные углы равны. Следовательно, ∠5 = ∠1 = 80°
5. ∠2 и ∠6 - соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей c. Соответственные углы равны. Следовательно, ∠6 = ∠2 = 80°
6. ∠3 и ∠1 - смежные углы. Сумма смежных углов равна 180°. Следовательно, ∠3 = 180° - ∠1 = 180° - 80° = 100°
7. ∠4 и ∠2 - смежные углы. Сумма смежных углов равна 180°. Следовательно, ∠4 = 180° - ∠2 = 180° - 80° = 100°

Ответ: ∠3 = 100°, ∠4 = 100°, ∠5 = 80°, ∠6 = 80°