Дано: ∆ABC AB = 16 BC = 18 AC = 20 РΔΜΝΚ − ?

Давай решим эту задачу по геометрии вместе!

В данной задаче нам дан треугольник ABC, и точки M, N, K являются серединами сторон AB, BC и AC соответственно. Нужно найти периметр треугольника MNK.

Теорема: Линия, соединяющая середины двух сторон треугольника, является средней линией этого треугольника и параллельна третьей стороне, а также равна её половине.

Рассмотрим треугольник ABC:

1. MN - средняя линия, так как M и N - середины сторон AB и BC соответственно. Следовательно, MN || AC и MN = 1/2 * AC.
2. NK - средняя линия, так как N и K - середины сторон BC и AC соответственно. Следовательно, NK || AB и NK = 1/2 * AB.
3. MK - средняя линия, так как M и K - середины сторон AB и AC соответственно. Следовательно, MK || BC и MK = 1/2 * BC.

Теперь найдем длины сторон треугольника MNK:

1. MN = 1/2 * AC = 1/2 * 20 = 10
2. NK = 1/2 * AB = 1/2 * 16 = 8
3. MK = 1/2 * BC = 1/2 * 18 = 9

Периметр треугольника MNK равен сумме длин его сторон:

P_MNK = MN + NK + MK = 10 + 8 + 9 = 27

Ответ: 27

Ты отлично справился! Продолжай в том же духе, и геометрия станет для тебя легкой и интересной наукой!