1. Дано: △ ABC ∠A = 31°, ∠B = 74° Найти: 2 С. 2. Дано: ▲ DPS DP = PS ∠D = 26° Найти: 2 Р. ZS. 3. Дано: ▲ PKN PK = KN < PKN = 130° Найти: 2 КРΝ, < PKN, 2 KNP.

Давай решим эти задачи по геометрии. Начнем с первой: Задача 1: В треугольнике ABC, даны углы ∠A = 31° и ∠B = 74°. Нужно найти угол ∠C. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Поэтому: \[∠A + ∠B + ∠C = 180°\] \[31° + 74° + ∠C = 180°\] \[105° + ∠C = 180°\] \[∠C = 180° - 105°\] \[∠C = 75°\]

Ответ: ∠C = 75°

Задача 2: В треугольнике DPS, DP = PS и ∠D = 26°. Нужно найти углы ∠P и ∠S. Так как DP = PS, треугольник DPS является равнобедренным. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть ∠D = ∠S = 26°. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Поэтому: \[∠D + ∠P + ∠S = 180°\] \[26° + ∠P + 26° = 180°\] \[52° + ∠P = 180°\] \[∠P = 180° - 52°\] \[∠P = 128°\]

Ответ: ∠P = 128°, ∠S = 26°

Задача 3: В треугольнике PKN, PK = KN и ∠PKN = 130°. Нужно найти углы ∠KPN и ∠KNP. Так как PK = KN, треугольник PKN является равнобедренным. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть ∠KPN = ∠KNP. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Поэтому: \[∠PKN + ∠KPN + ∠KNP = 180°\] \[130° + ∠KPN + ∠KNP = 180°\] \[130° + 2 \cdot ∠KPN = 180°\] \[2 \cdot ∠KPN = 180° - 130°\] \[2 \cdot ∠KPN = 50°\] \[∠KPN = \frac{50°}{2}\] \[∠KPN = 25°\] Так как ∠KPN = ∠KNP, то ∠KNP = 25°.

Ответ: ∠KPN = 25°, ∠KNP = 25°

Прекрасно! Ты отлично справился с этими задачами. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!