Дано: Δ ABC - равнобедренный, AC - основание, ∠B = 40°. Найти: ∠A.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Так как AC - основание, то углы ∠A и ∠C равны. Обозначим их как (x).

Сумма углов в треугольнике равна 180°.

Известен угол ∠B = 40°.

Запишем уравнение:

$$∠A + ∠B + ∠C = 180°$$

$$x + 40° + x = 180°$$

$$2x + 40° = 180°$$

$$2x = 180° - 40°$$

$$2x = 140°$$

$$x = \frac{140°}{2} = 70°$$

Таким образом, ∠A = 70°.