12. Дано: 24= 4√2 Найти: 86; P4; S4

Ответ: a₆ = 4, P₄ = 32√2, S₄ = 32

Решение:

• Шаг 1: Найдем сторону шестиугольника (a₆)

  Сторона квадрата (a₄) связана со стороной вписанного правильного шестиугольника (a₆) следующим образом: a₄ = a₆√2. Таким образом, a₆ = a₄ / √2.

  a₆ = \(\frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\) = 4

• Шаг 2: Найдем периметр квадрата (P₄)

  Периметр квадрата равен учетверенной стороне квадрата: P₄ = 4a₄

  P₄ = 4 \(\cdot\) 4√2 = 16√2

• Шаг 3: Найдем площадь квадрата (S₄)

  Площадь квадрата равна квадрату его стороны: S₄ = a₄²

  S₄ = (4√2)² = 16 \(\cdot\) 2 = 32

Ответ: a₆ = 4, P₄ = 16√2, S₄ = 32