Дано: ∠1+∠2= 160°; a || b. Найти: ∠3, ∠4, ∠5, ∠6.

Дано:

• ∠1 + ∠2 = 160°
• a || b (прямые a и b параллельны)

Найти:

• ∠3, ∠4, ∠5, ∠6

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим ∠1 и ∠2

   Поскольку углы ∠1 и ∠2 равны как соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей c, то:

   \[∠1 = ∠2\]

   Тогда:

   \[∠1 + ∠2 = 2 \cdot ∠1 = 160°\]

   Отсюда:

   \[∠1 = ∠2 = 160° : 2 = 80°\]

2. Шаг 2: Находим ∠3

   Угол ∠3 и угол ∠2 — смежные. Сумма смежных углов равна 180°.

   \[∠3 = 180° - ∠2 = 180° - 80° = 100°\]

3. Шаг 3: Находим ∠4

   Угол ∠4 и угол ∠2 — вертикальные. Вертикальные углы равны.

   \[∠4 = ∠2 = 80°\]

4. Шаг 4: Находим ∠5

   Угол ∠5 и угол ∠3 — соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей c. Соответственные углы равны.

   \[∠5 = ∠3 = 100°\]

5. Шаг 5: Находим ∠6

   Угол ∠6 и угол ∠1 — соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей c. Соответственные углы равны.

   \[∠6 = ∠1 = 80°\]

Ответ: ∠3 = 100°, ∠4 = 80°, ∠5 = 100°, ∠6 = 80°