Дано: ∠1=∠2 Доказать: AB=CD

Для доказательства равенства AB = CD, рассмотрим данную геометрическую конструкцию. Нам дано, что ∠1 = ∠2.

Предположим, что у нас есть два треугольника ABC и DBC, где ∠1 является углом BAC, а ∠2 является углом BDC. Также предположим, что эти треугольники расположены таким образом, что образуют четырехугольник ABCD.

Если ∠1 = ∠2, то треугольники ABC и DBC подобны по углу. Если также известно, что сторона BC является общей для обоих треугольников, то треугольники ABC и DBC равны по стороне и двум прилежащим углам (угол-сторона-угол).

Следовательно, если треугольники ABC и DBC равны, то соответствующие стороны AB и CD также равны.

Доказательство: Если два треугольника имеют равные углы и общую сторону, то они равны, и соответствующие стороны равны.