Дано: ∠1 = 120°, ∠3 = 2∠2 3. Доказать: AD || BC

3.

Для доказательства AD || BC, нужно чтобы углы ∠1 и ∠3 были односторонними и в сумме давали 180°.

Т.к. ∠3 = 2∠2, а ∠1 = 120°, то нужно найти величину ∠2.

Т.к. углы ∠2 и ∠3 смежные, то ∠2 + ∠3 = 180°.

Выразим ∠3 через ∠2: ∠3 = 180° - ∠2.

Подставим это в равенство ∠3 = 2∠2.

Получим: 180° - ∠2 = 2∠2.

3∠2 = 180°.

∠2 = 60°.

∠3 = 2 * 60° = 120°.

Проверим, будут ли углы ∠1 и ∠3 односторонними в сумме давать 180°:

∠1 + ∠3 = 120° + 120° = 240°.

Т.к. сумма углов ∠1 и ∠3 не равна 180°, то прямые AD и BC не параллельны.

Ответ: Прямые AD и BC не параллельны, т.к. сумма односторонних углов ∠1 и ∠3 не равна 180°.