2. Дано: ∠1 + ∠2 = 180°, ∠3 на 70° меньше ∠4 (рис. 3.178). Найти: ∠3, ∠4.

2. Дано: $$\angle 1 + \angle 2 = 180^\circ$$, $$\angle 3$$ на 70° меньше $$\angle 4$$ (рис. 3.178).

Найти: $$\angle 3, \angle 4$$.

Решение:

1. $$\angle 1$$ и $$\angle 2$$ - смежные, а значит лежат на одной прямой, следовательно, прямая $$a$$ параллельна прямой $$b$$.
2. $$\angle 3$$ и $$\angle 4$$ - соответственные углы при параллельных прямых, а значит равны между собой:

$$\angle 3 = \angle 4$$

3. По условию угол 3 на 70° меньше угла 4, тогда запишем это в виде:

$$\angle 4 - \angle 3 = 70^\circ$$

4. Так как углы равны, то и разность их равна 0, следовательно, условие задачи некорректно, так как не выполняется условие, что $$\angle 3$$ на 70° меньше $$\angle 4$$.

Ответ: некорректные данные.