Дано: ∠1 = ∠2 = 112°, <3 = 68° Какие из прямых параллельны?

Привет! Давай разберем эту задачу вместе. Нам нужно определить, какие из прямых параллельны, зная величины углов.

Начнем с теории:

Если две прямые пересечены секущей, то:

• Если соответственные углы равны, то прямые параллельны.
• Если накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
• Если сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.

В нашем случае:

Угол 1 равен углу 2 (∠1 = ∠2 = 112°). Эти углы являются соответственными для прямых a и b и секущей. Значит, прямые a и b параллельны.

Теперь рассмотрим угол 3 (∠3 = 68°). Угол 3 и угол 2 являются односторонними углами для прямых b и d и секущей. Проверим, равна ли их сумма 180°:

Так как сумма односторонних углов равна 180°, то прямые b и d параллельны.

Аналогично, угол 3 и угол 1 являются односторонними углами для прямых a и d и секущей. Проверим, равна ли их сумма 180°:

Так как сумма односторонних углов равна 180°, то прямые a и d параллельны.

Таким образом, все три прямые a, b и d параллельны между собой. Прямая c не параллельна им, так как углы с ней не образуют нужных соотношений.

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!