11. Дано: ∠1 = ∠2, BC = EF, AD = CF Доказать: АB || DE

Рассмотрим решение задачи по геометрии.

Дано: ∠1 = ∠2, BC = EF, AD = CF

Доказать: АB || DE

Доказательство:

1. Так как AD = CF, то AD + DC = CF + DC, следовательно, AC = DF.
2. Рассмотрим треугольники ABC и DEF. У них AC = DF, BC = EF и ∠1 = ∠2. Следовательно, треугольники ABC и DEF равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).
3. Из равенства треугольников следует, что ∠BAC = ∠EDF.
4. Так как ∠BAC = ∠EDF и эти углы являются соответственными при прямых AB и DE и секущей AF, то AB || DE (по признаку параллельности прямых).

Ответ: AB || DE