Дано: ∠1 = ∠2, ∠3 = ∠4. Доказать: BD = CD.

Так как ∠1 = ∠2 и ∠3 = ∠4, треугольники ABE и ACE равны по признаку равенства треугольников (по двум углам и стороне AE). Следовательно, BE = CE, и треугольники BDE и CDE равны по стороне и прилежащим углам. Отсюда BD = CD.