Дано: ∠ABC = 60°, ∠C = 70°, AD 1 BD, D AD ⊥ AC. Найти: угол х.

Рассмотрим четырехугольник ABDC. Сумма углов в четырехугольнике равна 360°. Так как AD ⊥ BD и AD ⊥ AC, то углы ADB и DAC прямые, то есть равны 90°.

Следовательно, ∠ABC + ∠C + ∠ADB + ∠DAC = 360°.

Подставим известные значения углов: 60° + 70° + 90° + 90° = 310°.

Угол BAD = ∠DAC - угол x.

∠BAD = 90° - x.

Рассмотрим треугольник АВС. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Значит, ∠BAC + ∠ABC + ∠BCA = 180°.

Угол BAC = 180° - ∠ABC - ∠BCA = 180° - 60° - 70° = 50°.

∠BAD = ∠BAC

90° - x = 50°.

x = 90° - 50° = 40°.

Ответ: 40°