Дано: ∠ACB на 20° больше чем ∠CAB; ∠ABC на 40° больше чем ∠CAB. Найдите ∠DBC.

Давайте решим задачу. Пусть ∠CAB = x. Тогда ∠ACB = x + 20° и ∠ABC = x + 40°. Сумма углов треугольника равна 180°, значит: \[x + (x + 20°) + (x + 40°) = 180°\] Сложим выражения: \[3x + 60° = 180°\] \[3x = 120°\] \[x = 40°\] Значит, углы треугольника равны: \[∠CAB = 40°, ∠ACB = 60°, ∠ABC = 80°.\] Теперь найдём ∠DBC. Поскольку ∠DBC является внешним углом при вершине B треугольника ABC, то: \[∠DBC = ∠ACB + ∠CAB = 60° + 40° = 100°.\] Ответ: ∠DBC = 100°.