4. Дано: ∠AOD + ∠AOC + ∠COB = 210°. Найти: ∠AOD и ∠DOB.

∠AOC и ∠COB - смежные углы, сумма смежных углов равна 180°. Следовательно: $$∠AOC + ∠COB = 180°$$ Подставим в данное выражение: $$∠AOD + ∠AOC + ∠COB = 210°$$ $$∠AOD + 180° = 210°$$ $$∠AOD = 210° - 180° = 30°$$ ∠AOD и ∠COB - вертикальные углы, вертикальные углы равны. Следовательно: $$∠COB = ∠AOD = 30°$$ ∠DOB и ∠AOD - смежные углы, сумма смежных углов равна 180°. Следовательно: $$∠DOB = 180° - ∠AOD = 180° - 30° = 150°$$ Ответ: ∠AOD = 30°, ∠DOB = 150°