3. Дано: ∠BOC = 148°, OM ⊥ ОС, ОК — биссектриса ∠COB. Найти: ∠КОМ.

Так как ОМ ⊥ ОС, то ∠MOC = 90°.

ОК - биссектриса ∠COB, следовательно, ∠COK = ∠BOK = ∠COB / 2 = 148° / 2 = 74°.

∠KOM = ∠MOC - ∠COK = 90° - 74° = 16°.

Ответ: ∠KOM = 16°.