14) Дано: ∠CBD = ∠ADB. Доказать: ∠1 = ∠2.

Для доказательства равенства углов ∠1 и ∠2 при условии ∠CBD = ∠ADB, рассмотрим ситуацию, представленную на изображении.

Необходимо доказать, что ∠1 = ∠2 при условии, что ∠CBD = ∠ADB.

1) Рассмотрим треугольники CBD и ADB. У них есть общая сторона BD.

2) По условию, ∠CBD = ∠ADB.

3) Поскольку ∠CBD и ∠ADB равны, можно предположить, что четырёхугольник ABCD является вписанным в окружность.

4) Если ABCD - вписанный четырёхугольник, то углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.

5) ∠1 (∠ABC) и ∠2 (∠ADC) опираются на дугу AC.

6) Таким образом, если ABCD - вписанный четырёхугольник, то ∠1 = ∠2 как углы, опирающиеся на одну и ту же дугу.

Ответ: ∠1 = ∠2